MATA271 Stokastiset mallit

Kurssin tiedot

Luennot: ma 12:15-14:00 MaD381 ja ti 14:15-16:00 MaD381 (12.9.2011 - 18.10.2011).

Harjoitukset: ma 10:15-12:00 MaD355 (19.9.2011 - 24.10.2011).

Opettaja: Lasse Leskelä

Kurssin tiedot Korpissa: https://korppi.jyu.fi/kotka/r.jsp?course=116360

Sisältö

Satunnaisuuden ilmentymät reaalimaailmassa
Satunnaisuutta hyödyntävät algoritmit
Satunnaiskulku, uhkapelit ja populaatiomallit
Satunnaisverkot ja yhteydellisyys
Diskreetit satunnaismuuttujat ja jakaumat
Markovin, Chebyshevin ja Chernoffin epäyhtälöt

Osaamistavoitteet

Kurssin suoritettuaan osallistuja:

Tunnistaa geometrista jakaumaa ja binomijakaumaa noudattavia reaalimaailman ilmiöitä
Osaa arvioida harvinaisten tapahtumien todennäköisyyksiä stokastiikan epäyhtälöiden avulla
Osaa analysoida yksinkertaisia uhkapelejä ja populaatiomalleja satunnaiskulkujen avulla
Osaa laskea yksinkertaisten satunnaisverkkojen keskimääräisiä ominaisuuksia
Tunnistaa satunnaisilmiöitä, joita voi arvioida Poisson-jakaumalla

Oppimateriaalit

Kurssin sisältö vastaa suurin piirtein lukuja 1-5 kirjasta

Michael Mitzenmacher & Eli Upfal.
Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis.
Cambridge University Press 2005.

tai lukuja 1,2,3,5 kirjasta

Geoffrey Grimmett & David Stirzaker.
Probability and Random Processes.
Oxford University Press 2001.

Opetuskieli

Kurssin opetuskieli on suomi. Jos haluat suorittaa kurssin itsenäisesti englanniksi, ota yhteyttä opettajaan.

Suorittaminen ja arvostelu

Kurssi suoritetaan läpäisemällä kirjallinen loppukoe sekä suorittamalla kaksi tietokoneharjoitusta. Loppukokeeseen ei voi osallistua, ennen kuin tietokoneharjoitukset on suoritettu hyväksytysti. Kurssin arvosana lasketaan kaavasta

  g = min(floor(max(x+y+z-14,0)/3),5),

missä

  x = pisteet loppukokeesta (max 24),
  y = pisteet tietokoneharjoituksista (max 6),
  z = hyvityspisteet laskuharjoituksista (max 6).

Maksimiarvosanan raja on 29 pistettä ja kurssista pääsee läpi 17 pisteellä.

Laskuharjoitukset eivät ole pakollisia, mutta niiden tekemistä suositellaan lämpimästi. Harjoitustehtävän voi merkitä suoritetuksi, mikäli omasta mielestään ymmärtää tehtävän niin hyvin, että on valmis esittelemään sen muille — ratkaisun ei tarvitse olla oikein. Viisi suoritettua harjoitustehtävää tuottaa yhden hyvityspisteen, joten laskuharjoitusten hyvityspisteet saadaan kaavasta

  z = min(floor(w/5),6),

missä w on suoritetuksi merkittyjen harjoitustehtävien kokonaismäärä.

Työmäärä toteutustavoittain

Valtaosa kurssin työmäärästä muodostuu itsenäisestä opiskelusta (harjoitustehtävien ratkaiseminen, omatoiminen asioiden selvittäminen, jne.). Kurssin menestyksellinen suorittaminen edellyttää riittävän viikottaisen aikamäärän varaamista itsenäiseen opiskeluun.

Luennot                         (10 x 2 h) 20 h
Laskuharjoitukset                (6 x 2 h) 12 h
Tietokoneharjoitukset            (2 x 2 h)  4 h
Viikottainen itsenäinen opiskelu (6 x 8 h) 48 h
Tietokoneharjoitusten raportit   (2 x 6 h) 12 h
Tenttiin valmistautuminen                   8 h
Tentti                                      4 h
-----------------------------------------------
Yht                                       108 h

1 op vastaa 27 h kokonaistyöskentelyä -> 4 op on 108 h työtä.

Esitiedot

Lukion matematiikan pitkä oppimäärä. Hyödyllisiksi lisätiedoiksi luetaan todennäköisyyslaskennan perusteet esim. tasolla TILA120 Todennäköisyyslaskenta A ja TILA120 Todennäköisyyslaskenta B.

MATA271 Stokastiset mallit (4 op)