Luennot
Luennot ma 12:15–14:00 ja ti 14:15–16:00 salissa MaD381.
- Ma 12.9.
- Satunnaisuuden ilmentymät reaalimaailmassa.
(Aldous http://www.stat.berkeley.edu/~aldous/Real-World/100.html) - Otokset, tapahtumat ja todennäköisyydet.
(Meester L1.1–1.3; Tuominen L1.1–1.4; Grimmett & Stirzaker L1.1–1.3)
- Satunnaisuuden ilmentymät reaalimaailmassa.
- Ti 13.9. Syntymäpäiväparadoksi. Ehdollinen todennäköisyys. Riippumattomat ja riippuvat tapahtumat.
(Meester L1.4–1.5; Tuominen, L1.7–1.8; Grimmett & Stirzaker L1.4–1.5) - Ma 19.9.
- Diskreettien satunnaismuuttujien jakaumat ja riippumattomuus.
(Meester, L2.1–2.2) - Bernoulli-jakauma, Binomijakauma.
- Erdős–Rényi satunnaisverkko G(n,p): Solmun asteluku
(Wikipedia)
- Diskreettien satunnaismuuttujien jakaumat ja riippumattomuus.
- Ti 20.9.
-
Diskreetin satunnaismuuttujan odotusarvo. Odotusarvon lineaarisuus.
(Meester L2.3) - Geometrinen jakauma (Meester E2.1.9)
- Keräilijän ongelma (Mitzenmacher & Upfal L2.4)
- Stokastikka tieteenalana ja stokastiikka työelämässä
-
Diskreetin satunnaismuuttujan odotusarvo. Odotusarvon lineaarisuus.
-
Ma 26.9.
-
Poisson-jakauma binomijakauman raja-arvona.
(Meester E1.5.11, Mitzenmacher & Upfal L5.3) -
Diskreetin satunnaismuuttujan varianssi.
(Meester L2.3, Mitzenmacher & Upfal L3.1–3.2) -
Harvinaisten tapahtumien todennäköisyyksien arviointi Chebyshevin epäyhtälön avulla.
(Meester L2.3, Mitzenmacher & Upfal L3.3) - Www-palvelimen kapasiteettianalyysi.
-
Poisson-jakauma binomijakauman raja-arvona.
-
Ti 27.9.
- Suurten lukujen laki ja satunnaiskulku.
(Meester L4.1) - Kasinon keskituotto ja pelurin vararikko.
- Suurten lukujen laki ja satunnaiskulku.
-
Ma 3.10. Tietokoneharjoitus 1: Ruletti
- Satunnaiskulun otospolun simuloiminen ja piirtäminen
- Odotusarvon ja todennäköisyyksien laskeminen Monte Carlo -menetelmällä
-
Ti 4.10.
- Todennäköisyydet generoiva funktio
(Meester L2.6) - Lukujonon generoiva funktio, lukujonojen konvoluutio
(Grimmett & Stirzaker L5.1) - Pelurin vararikkotodennäköisyys, satunnaiskulun palaaminen lähtötilaansa
(Grimmett & Stirzaker L5.3)
- Todennäköisyydet generoiva funktio
-
Ma 10.10.
- Haarautumisprosessit ja populaatiomallit
- Satunnainen summa
(Meester L6.5, Grimmett & Stirzaker L5.4) - Haarautumisprosessin jakauma
(Meester L6.5, Grimmett & Stirzaker L5.4)
-
Ti 11.10.
- Haarautumisprosessin sukupuuton todennäköisyys.
(Meester L6.5, Grimmett & Stirzaker L5.4) -
Frostin–Reedin epidemiamalli satunnaisverkossa.
(Britton, Deijfen, Lagerås, Lindholm 2008)
- Haarautumisprosessin sukupuuton todennäköisyys.
-
Ma 17.10. Tietokoneharjoitus 2: Reedin–Frostin epidemiamalli
- Sosiaalisen verkon mallintaminen
- Tartunnan otospolun simuloiminen
- Kriittisen tartuntatodennäköisyyden numeerinen estimointi
-
Ti 18.10.
-
Chernoffin epäyhtälö.
(Mitzenmacher & Upfal L4.1–L4.2) -
Populaation satunnainen osittaminen
(Mitzenmacher & Upfal L4.4)
-
Chernoffin epäyhtälö.