Kurssin tiedot
Luennot: ma 12:15–14:00 MaD380 ja ti 14:15–16:00 MaD380 (10.9.2012 – 16.10.2012).
Harjoitukset: ma 10:15–12:00 MaD355 (17.9.2012 – 22.10.2012).
Opettaja: Lasse Leskelä
Kurssin tiedot Korpissa: https://korppi.jyu.fi/kotka/r.jsp?course=134478
Sisältö
- Satunnaisuuden ilmentymät reaalimaailmassa
- Satunnaisuutta hyödyntävät algoritmit
- Satunnaiskulku, uhkapelit ja populaatiomallit
- Satunnaisverkot ja yhteydellisyys
- Diskreetit satunnaismuuttujat ja jakaumat
- Markovin ja Chebyshevin epäyhtälöt
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan osallistuja:
- Tunnistaa geometrista jakaumaa ja binomijakaumaa noudattavia reaalimaailman ilmiöitä
- Osaa arvioida harvinaisten tapahtumien todennäköisyyksiä stokastiikan epäyhtälöiden avulla
- Osaa analysoida yksinkertaisia uhkapelejä ja populaatiomalleja satunnaiskulkujen avulla
- Osaa laskea yksinkertaisten satunnaisverkkojen keskimääräisiä ominaisuuksia
- Tunnistaa satunnaisilmiöitä, joita voi arvioida Poisson-jakaumalla
Oppimateriaalit
Kurssin sisältö vastaa suurin piirtein lukuja 1, 2, 4.1, 6.5 kirjastaRonald Meester.tai lukuja 1–5 kirjasta
A Natural Introduction to Probability Theory.
Birkhäuser 2008.
Michael Mitzenmacher & Eli Upfal.
Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis.
Cambridge University Press 2005.
Opetuskieli
Kurssin opetuskieli on suomi. Jos haluat suorittaa kurssin itsenäisesti englanniksi, ota yhteyttä opettajaan.
Suorittaminen ja arvostelu
Kurssi suoritetaan läpäisemällä kirjallinen loppukoe sekä suorittamalla kaksi tietokoneharjoitusta. Loppukokeeseen ei voi osallistua, ennen kuin tietokoneharjoitukset on suoritettu hyväksytysti. Kurssin arvosana lasketaan kaavasta
g = min(floor(max(x+y+z-14,0)/3),5),missä
x = pisteet loppukokeesta (max 24), y = pisteet tietokoneharjoituksista (max 6), z = hyvityspisteet laskuharjoituksista (max 6).Maksimiarvosanan raja on 29 pistettä ja kurssista pääsee läpi 17 pisteellä.
Laskuharjoitukset eivät ole pakollisia, mutta niiden tekemistä suositellaan lämpimästi. Harjoitustehtävän voi merkitä suoritetuksi, mikäli omasta mielestään ymmärtää tehtävän niin hyvin, että on valmis esittelemään sen muille — ratkaisun ei tarvitse olla oikein. Viisi suoritettua harjoitustehtävää tuottaa yhden hyvityspisteen, joten laskuharjoitusten hyvityspisteet saadaan kaavasta
z = min(floor(w/5),6),missä w on suoritetuksi merkittyjen harjoitustehtävien kokonaismäärä.
Työmäärä toteutustavoittain
Valtaosa kurssin työmäärästä muodostuu itsenäisestä opiskelusta (harjoitustehtävien ratkaiseminen, omatoiminen asioiden selvittäminen, jne.). Kurssin menestyksellinen suorittaminen edellyttää riittävän viikottaisen aikamäärän varaamista itsenäiseen opiskeluun.
Luennot (10 x 2 h) 20 h Laskuharjoitukset (6 x 2 h) 12 h Tietokoneharjoitukset (2 x 2 h) 4 h Viikottainen itsenäinen opiskelu (6 x 8 h) 48 h Tietokoneharjoitusten raportit (2 x 6 h) 12 h Tenttiin valmistautuminen 8 h Tentti 4 h ----------------------------------------------- Yht 108 h1 op vastaa 27 h kokonaistyöskentelyä -> 4 op on 108 h työtä.
Esitiedot
Lukion matematiikan pitkä oppimäärä. Hyödyllisiksi lisätiedoiksi luetaan todennäköisyyslaskennan perusteet esim. tasolla TILA120 Todennäköisyyslaskenta A ja TILA120 Todennäköisyyslaskenta B.