Luennot

Luentojen viikkoaikataulu päivitetään tänne kurssin kuluessa.
Samoin päivittyvät myös kurssin luentomuistiinpanot.


    Viikko 1: Sattuma ja todennäköisyys

  1. Ma 28.10.
    • Stokastiikan merkitys tieteessä ja yhteiskunnassa
    • Otoksen ja tapahtuman todennäköisyys
    • Tn-funktio ja tn-mitta
  2. Ti 29.10.

    3. Viikko 2: Stokastinen riippuvuus ja riippumattomuus

  3. Ma 4.11.
    • Tulojoukon tn-funktion reunajakaumat
    • Satunnaisvektorin komponenttien jakaumat
    • Satunnaismuuttujan muunnoksen jakauma
  4. Ti 5.11.
    • Satunnaismuuttujien riippumattomuus
    • Riippumattomien satunnaismuuttujien olemassaolo
    • Ehdollinen todennäköisyys
    • Riippumattomuuden säilyminen

    5. Viikko 3: Odotusarvo ja stokastinen simulointi

  5. Ma 11.11.
    • Odotusarvon laskeminen jakaumasta
    • Odotusarvon lineaarisuus ja monotonisuus
    • Pietarin paradoksi
  6. Ti 12.11.

    Viikko 4: Suurten lukujen laki ja uhkapelit

  7. Ma 18.11.
    • Satunnaisuuden kvantifiointi, varianssi
    • Markovin ja Chebyshevin epäyhtälöt
    • Suurten lukujen laki
  8. Ti 19.11.
    • Monte Carlo -simulointi
    • Kasinon tuotto ja riski
    • Pelurin vararikko


    Viikko 5: Stokastiset populaatiomallit ja generoivat funktiot

  9. Ma 25.11.
    • Todennäköisyydet generoiva funktio
    • Jakauman, odotusarvon ja varianssin laskeminen tngf:n avulla
    • Riippumattoman summan tngf
  10. Ti 26.11.
    • Satunnaissumma
    • Haarautumisprosessin tngf ja trendi


    11. Viikko 6: Satunnaisverkot

  11. Ma 2.12.
    • Haarautumisprosessin sukupuuton tn
    • Varma sukupuutto
  12. Ti 3.12.
    • Verkon naapuruusmatriisi
    • Satunnaisverkon jakauma
    • Erdősin–Rényin satunnaisverkko


    13. Viikko 7: Pienten lukujen laki

  13. Ma 9.12.
    • Pienten lukujen laki
    • Suppeneminen jakaumaltaan
    • Poisson-jakauma
  14. Ti 10.12.
    • Kertausharjoitus: Omat kysymykset mukaan